什么是哥尔巴赫猜想??
老兄,那是哥德巴赫猜想,随便搜搜就出来一大片了,还来这里问啊?再补充一点吧史上和质数有关的数学猜想中,最著名的当然就是哥德巴赫猜想了。
1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和;
二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的哥德巴赫猜想。显然,第二个猜想是第一个猜想的推论。因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了。
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中,明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心,影响到了整个欧洲乃至世界数学界。
从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为数学王冠上的明珠。
我们从6=3+3、8=3+5、10=5+5、、100=3+97=11+89=17+83、这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把哥德巴赫猜想列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内联手进攻哥德巴赫猜想堡垒,终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像缩小包围圈一样,逐步逼近最后的结果。
1920年,挪威数学家布朗证明了定理9+9,由此划定了进攻哥德巴赫猜想的大包围圈。这个9+9是怎么回事呢?所谓9+9,翻译成数学语言就是:任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和。
从这个9+9开始,全世界的数学家集中力量缩小包围圈,当然最后的目标就是1+1了。
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理7+7。很快,6+6、5+5、4+4和3+3逐一被攻陷。1957年,我国数学家王元证明了2+3。1962年,中国数学家潘承洞证明了1+5,同年又和王元合作证明了1+4。1965年,苏联数学家证明了1+3。
1966年,我国著名数学家陈景润攻克了1+2,也就是:任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和。这个定理被世界数学界称为陈氏定理。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果1+1仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为,要想证明1+1,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
