刘德武认识负数 金奎《认识负数》示范课赏析
山东省淄博师范高等专科学校 张良朋
像"认识( )数"这一类的数学教学内容,在各类公开研讨或赛课活动中,通常很受执教老师青睐。原因至少有两个:1.这类内容受进度要求较为宽松。其多为相关领域内容的起始课,较少受到先前基础知识的直接影响,所以教师准备起来自由度更大些。
2.这类内容蕴含着深广的教育价值可供挖掘、阐释、渗透和弘扬。不同于前后紧密衔接类课题量上的微小改变,"认识( )数"很可能会带来数学视域的全新拓展,意味着数学疆域迎来了一次新的重要开辟,意味着学生将接触更为丰富多彩的数学世界,有机会迈上数学思维发展的更高台阶。
然而,随之而来的风险也不小。
最大的可能是滑向两极:1.上得太浅。比如"认识负数",第一节课当然只能算是初步认识,认认、读读、写写、说说,让学生能了解到正负数主要是表示意义相反的量,点到为止。这样的课学生学下来,感觉是"学了和没学差不多",不过是"复现了已有经验"却没有获得足够的"获得感""提升感"。
2.挖掘太深。《数学课程标准(2011年版)》对负数的教学要求是:在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。
要求并不高,以现在孩子们多元的生活经验和较为丰富的数学学习储备而言,达成这个目标并不难。但越是优秀的数学教师,就越不满足于这个"浅近""显性"目标的达成,努力探寻着负数更为深广的教学价值和新的教学可能。于是,可能会带来教学的"超标"和"超载",让负数承载了原本属于后续教学,乃至初中阶段才蕴含的一些高级元素。自然,学生学起来就很吃力,只能被老师的深奥所"拖累"。
我在阅读金奎老师《认识负数》的教学预案时,感觉设计得细腻、独到、深刻。有四个直观感受:
1.引入新课,体现了"旧经验"与"新知识"的自然碰撞。与北京的赵震老师教学"认识负数"(教学对象为四年级学生)时从生活素材入手、引导学生进行符号化表征的引入不同,金奎老师是先让学生直接写负数、读负数,感悟到负数存在整数、分数、小数的不同形式,以此激活潜藏在学生头脑中的负数储备。
显然,这是基于五年级学生学情变化做出的教学设计,轻松化解了读、写负数及认识负号的任务。承接着这个环节,自然引出"让学生用自己喜欢的方式独立表征-2"这一活动,老师为了刺激学生思维的充分展开,推荐了"画画图、列列式、写写话"等方式。
学生心目中各不相同的"-2"汇集起来就实现了"多元化表征"的呈现与互通。可以说,这部分设计体现了对学生已有经验的充分尊重和有效利用,教学结构简洁而富于张力,有着丰沛的学习营养!
2.关注意义,体现了"正"与"反"的相伴相生。从温度计上的"零上"和"零下",到"多"和"欠"、"多"和"少"、"右"和"左"、"得到"和"扣去"、"存入"和"支出",一组组相反意义的量不断回旋、逐步抽象,负数的意义得到了较为充分的现实支撑和理性提升。
3.凸显"0"态,体现了"静"与"动"的有机互补。"0"既不是正数,也不是负数,也即"0"的正负数分界作用,可视为"0"的静态。"同样一个小华,怎么一会儿用正数表示,一会儿用负数表示",即"0"作为标准的不同引起了正负数表示的变化,可视为"0"的动态。有"静"有"动","静""动"结合,既让学生体会到了正负数的规定性,也感悟到了正负数的相对性。
4.练习设计,体现了"数"与"形"的贯通整合。几道练习题,看似简单,其实每一道题都暗含着新知识点的追加和数学思维上的变化提升,十分耐人寻味。特别是温度计由竖放到横置,由物形到线形(数轴),学生独立在"直线"上表示正负数的原始样态到理性梳理和提升,蕴含了"一个素材,多种用途,数形结合,综合贯通"的丰富价值。
我上网了解到,金奎老师这节课曾经在华东六省一市第十五届小学数学课堂教学观摩研讨活动中有着十分出彩的表现。这些背景因素交织在一起激起了我很高的教学期待。
从教学临场表现看,金奎老师部分实现了自己的教学意图,但也存在着不尽完善的遗憾。一个可能的原因是,前一节课资深特级教师刘德武老师也上了"认识负数",上得从容潇洒,紧接着"同课异构",想必金奎老师自我加压有点大,导致未能把心思完全投入进自己的课堂、放在学生处,教学引导实施起来有时略显生硬。
还有一个可能的原因就是,金老师对和他上课的这班学生似乎了解不够充分,对学生的预期表现估计不足(或是部分情境设置脱离了学生的实际发展水平)。
我坚定地认为:负数,让学生数学学习的世界更宽广,也更加美好!
愿我们继续探索!
(山东省淄博师范高等专科学校 张良朋)
