王国栋大学物理学大学物理学王国栋主编

2017-11-29

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文章简介：大学物理学王国栋主编第三节伯努利方程及其应用伯努利方程描述定常运动下理想流体的流速.压力伯努利方程描述定常运动下理想流体的流速. 描述定常运动下理想流体的流速 d v 和高度之间的关系 c 1.伯努利方程的推导(利用功能原理) 伯努利方程的推导(利用功能原理)在做定常流动的理想流体取一细流管, 在做定常流动的理想流体取一细流管,经b 过短暂时间 △t ,截面 S1 从位置 a 移到 b, ,2S2?tvS11从位置c 移到d 截面 S2 从位置移到 ,流过两个截面的体积分别为a?tD V

大学物理学王国栋主编
第三节伯努利方程及其应用
伯努利方程描述定常运动下理想流体的流速、压力伯努利方程描述定常运动下理想流体的流速、描述定常运动下理想流体的流速 d v 和高度之间的关系 c 1.

伯努利方程的推导(利用功能原理) 伯努利方程的推导(利用功能原理)
在做定常流动的理想流体取一细流管, 在做定常流动的理想流体取一细流管,经
b 过短暂时间 △t ,截面 S1 从位置 a 移到 b, ,
2

S2

?t

v
S1

1

从位置c 移到d 截面 S2 从位置移到 ,流过两个截面的体积分别为

a

?t

D V1 = v1S1D t

D V2 = v2 S 2D t

由连续性原理可知

D V1 = D V2 = D V

下面利用功能原理研究这段流管内的流体运动
?t S2

P h2

2

?t S1

P

1

h1

1 2 1 2 P r v1 r gh1 = P2 r v2 r gh2 1 2 2 1 2 P r v r gh = C 2
伯努利方程表明在同一流管的不同截面处, 伯努利方程表明在同一流管的不同截面处,单位体积流体的动表明在同一流管的不同截面处单位体积流体的势能, 能,单位体积流体的势能,单位体积流体的压强之和为一常量

2.