李雅普诺夫英文 李雅普诺夫的博士论文
如果要列举控制科学领域十篇最伟大的博士论文的话,李雅普诺夫(Lyapunov)的博士论文毫无疑问是其中之一。 1892年,李雅普诺夫在他的博士论文《运动稳定性的一般问题》中,开创性地提出求解非线性常微分方程的李雅普诺夫函数法(也称直接法),将解的稳定性与否同具有特殊性质的函数(后世称李雅普诺夫函数)的存在性联系起来。
李雅普诺夫奠定了常微分方程稳定性理论的基础。李雅普诺夫稳定性理论同时适用于分析线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统的稳定性,是一般性的稳定性分析方法。 在李雅普诺夫1892年的博士论文之后,论述和研究李雅普诺夫函数的博士论文及文献可谓是汗牛充栋。
随着状态空间分析方法引入动态系统分析和现代控制理论的诞生,李雅普诺夫稳定性理论的地位进一步提高,成为近半个世纪以来研究系统稳定性的最重要方法。
每次构造和分析李雅普诺夫函数的时候,我们都会禁不住去想:"瞧瞧人家的博士论文……" 回想当时上课的时候,老师讲:"使用李雅普诺夫稳定性理论,有两种方法,一种是李雅普诺夫第一方法,一种是李雅普诺夫第二方法……"结果全班笑疯了。
而当后来我们已经绕不开李雅普诺夫函数的时候,就没有人再笑了;等到了写不出李雅普诺夫函数的时候,就只有哭了…… 李雅普诺夫在概率论和数理方程等领域也建树颇丰,除了李雅普诺夫第一方法、李雅普诺夫第二方法、李雅普诺夫定理、李雅普诺夫函数外,以他的姓氏命名的还有雅普诺夫变换、李雅普诺夫曲线、李雅普诺夫曲面、李雅普诺夫球面、李雅普诺夫数、李雅普诺夫随机函数、李雅普诺夫随机算子、李雅普诺夫特征指数、李雅普诺夫维数等等。
让我颇为困惑的是,这位大牛惹谁了,他名字的中文不能用Google搜索了……
