高等代数丘维声《高等代数学习指导书》(丘维声)[PDF]

2017-09-04

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文章简介：简介: 内容简介:本套书是大学"高等代数"课程的辅导教材,是作者从事教学.科研工作38年的经验和心得的结晶,也是作者在北京大学进行高等代数

简介: 内容简介:本套书是大学“高等代数”课程的辅导教材,是作者从事教学、科研工作38年的经验和心得的结晶,也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。本套书按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力,内容丰富,全面、深刻,阐述清晰、详尽、严谨,可以使读者在高等代数理论上和科学思考能力上都达到相当的高度。

. 本套书以研究线性空间和多项式环的结构及其态射(线性映射,多项式环的通用性质)为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容结构。

上册内容包括线性方程组,行列式,n维向量空间Kn,矩阵的运算,欧几里得空间Rn,矩阵的相抵和相似,以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括一元和多元多项式环,环和域的概念;域上的线性空间,线性映射(包括线性变换和线性函数);具有度量的线性空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛变换)及其上的线性变换(正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换),群的概念(介绍正交群、酉群、辛群);多重线性代数(包括线性空间的张量积,线性空间V上的张量代数和外代数)。