河北祖冲之中学 中国古代的数学家祖冲之一生的数学贡献

祖冲之字文远,范阳都迪县人。曾祖父祖台之,晋代的侍中祖父祖昌,南朝宋的大匠卿。父亲祖朔之,封为奉朝请。祖冲之考核古事,他心思机敏,南朝宋孝武帝派他到华林园担任逐省学业的职务,赏赐给他住宅车辆衣物。从此,他院去粗布衣换上官服,任南徐州的从事、官府的参军。从南朝宋文帝元嘉年间开始,使用何承天创制的历书,比以前的十

一种历法更具有严密的科学性。但祖冲之认为还是相硫,于是就再变更创制新的历书,他上书说明这件事。孝武帝让期延中撞长历法的人诘难他,不能够让他屈服。恰好皇帝死了,勾勒新历书的事就没能施行。

西晋时杜场右工与她的树展,制造了一种巧驾,改了三次也没做成,永明年间,竟淡王背子食膏好古物,祖冲之副孟了一种巧器嵌给他,和周庙里的一样。文惠太子肖长盘在东宫,见到祖冲之的历法,上交南朝齐武帝实行,文惠太子不久死了,这事又捆下、祖冲之又转任长水校射,掌管自己的本职工作。向皇帝写奏书(安边论),要开辟电田,扩大农业种植。

南朝齐明帝建武年间,雨帝想派祖冲之到各地去遮帆,兴起修造大业,可以对百姓有利,因当时连续有军事行动,事情竟没能施行。祖冲之懂得音律学和一种称博寒的娱乐游戏,在当时是独此一绝,没有人能与他相比。因为诸葛亮造过木牛流马,祖冲之也制造了一个器具,不用风力、水力,设置机关自己运行,也不用烦劳人力。

他还造了一种千里船,在新亭江中试验,一日能行一百多里,在乐游苑制造用水力带动的磨,武帝亲自光临察看。祖冲之还特别擅长鼻术。

南朝齐永元二年(500)祖冲之去世,享年七十二岁。他曾对《易经》、《老子》、《庄子》三书作了阐述,对《论语》、《孝经》作了解释,注释《九章》,撰写了《缀术》等几十篇。祖冲之的儿子祖跑之。,选自《南史》卷72祖冲之上表说:“我博览古人的宏大著作,深入考核前人的经典,五帝时太阳运行的度次,三王时的交食和分至《春秋》中的朔望与节气,《纪年》中的日月侵逼和掩蚀,司马谈、司马迁记载下来,班彪、班固所著的《汉书》中列有天文、律历等志,魏代注释历法,晋代有《起居注》,探求古今的不同,阅读华夏与少数民族的重要典籍。

有文字记载以来,二千多年,日月相离和交会的征兆,星的度次和疏密的验证。

我在这些方面专门下功夫深思,都可以谈论一下。再加上用圭尺亲自来测量,亲自察看仪器与漏壶,可以看到毫厘以下,心中计算,考察日月推移,又使之更详备了。“然而古代的历法硫漏乘浮,大多不糟密,众人争执,却都闯有明白它的症结所在。

不久何承天上书,意图在于改革历法,但用的方法简单粗略,现在已误差很大。按我的方法来检验,在三个方面可以看到何承天历法的差错,日月在天字的位置与历法中所表示的差了三个度次,冬至夏至时的日影,差不多少了一天,五星的出现和隐没,竟差了四十天,五星的停止、倒转、前进、后退与实际天象差了两个星宿的度次。

既然春分、秋分、立夏、立冬尖去了准确性,那么二十四节和闻月也就无法正确了;既然星宿运动违背天意,那么观察也就没有准确性了。

我适逢生在伟大的时代,赶上了昌盛的国运,所以敢用愚笨低微的观察能力,宋创制新的历法。建立志改变历法的意图有两方面,设立历法的事由有三条。改变之一:按古代历法中十九年算一章,十九年中有七个国年,国年次数太多,经历二百年就相差一日。

节气闯年既然已经改变,那么就应该改变历法,历法中的纪元多次发生变化,实在是因此而造成的。如今改变章法,三百九十一年中有一百四十四国,使新历还符合于周历和汉厅,将来永远使用,不用再有稍微的改动。

改变之二:按《壳典》中说:“白昼最短时正值昂宿位于中天,用来定准仲冬的节气。’以此来推算,唐光时代冬至,在现在昂宿的左边五十多度。汉代之初,就用秦代的历法,冬至日在牵牛宿六度。汉武帝改立《太初历》,冬至日在牛宿的最初度次。

后汉(四分历)的方法,冬至日在斗宿二十二。晋朝后秦天文学家姜发用月食推集太阳位置的方法,知道冬至在斗宿十七。现在会考中央的屋信,用健奥来考核,冬至的日子,在斗宿十一。通总计算它,不满一百年,只卷二度。

旧的历法都让冬至月固定,天数既然有混共和公民月金木水火土七理的宿度,就运渐出现老错。错误已丝明显,就应该政变。只在一时符合,不能长远符合。不断地域变,又是因为上述这一条。现在让冬至在每年有很小的误差。还人检验汉代的注释,并且都详细周密,将来长久使用,不用烦劳多次修改。

古代九章中是以周长三、直径长一为圆周率。这种方法有疏漏错误。从刘歌、张衡、刘徽、皮延宗等人,各自创设新的圆周率,都没有取得精确值。南朝宋末,南徐州从事史祖冲之,更新开创密法,以圆直径一亿为一丈,圆周长最多是三点一四一五九二七文,不足数为三点一四一五九二六丈,准确的数值在盈金不足之间。密律,圆直径一百一十三,周长是三百五十五。

约率,圆直径为七、周长为二十二。又立已知长方形的面积和长、宽之差,用开平方的方法求它的长和宽。已知长方柱体的体积和长、宽、高的差,用开立方的方法求它的边长,并用正圆来检验这些。指要精确周密,是算计人中最优秀的。他写的书,名叫《缀术》、学官不能探究这书深奥的道理,所以废弃不予理会。

他写的《缀术》,在唐代学官切设于学官中,学习期限为四年。和《五曹巢经》、《孙子算经》等一学,学习期限最长。它的奥妙不易研究可知。从宋以来,数学衰落,此书便快失了。探讨奥妙的方法,终于没有流传下来,又是更加八惜了。