短时傅立叶变换、wigner-ville和小波分析的区别?

2017-08-08
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文章简介：短时傅立叶变换基本思想是将信号加滑动时间窗,并对窗内信号做傅立叶变换,得到信号的时变频谱.因而它的时间分辨率和频率分辨率受Heisenberg测不准原理约束,一旦窗函数选定,时频分辨率便确定下来.这就使它对突变信号和非平稳信号的分析存在局限性,因而不是一种动态的分析方法,不能敏感地反映信号的突变,只适用于对缓变信号的分析.Wigner一Ville分布定义为信号中心协方差函数的傅立叶变换,它具有许多优良的性能,如对称性.时移性.组合性.复共扼关系等,不会损失信号的幅值与相位信息,对瞬时频率和群延时

短时傅立叶变换基本思想是将信号加滑动时间窗,并对窗内信号做傅立叶变换,得到信号的时变频谱。因而它的时间分辨率和频率分辨率受Heisenberg测不准原理约束,一旦窗函数选定,时频分辨率便确定下来。这就使它对突变信号和非平稳信号的分析存在局限性,因而不是一种动态的分析方法,不能敏感地反映信号的突变,只适用于对缓变信号的分析。

Wigner一Ville分布定义为信号中心协方差函数的傅立叶变换,它具有许多优良的性能,如对称性、时移性、组合性、复共扼关系等,不会损失信号的幅值与相位信息,对瞬时频率和群延时有清晰的概念。其不足是不能保证非负性,尤其是对多分量信号或具有复杂调制规律的信号会产生严重的交叉项干扰,这是二次型时频分布的固有结果,大量的交叉项会淹没或严重干扰信号的自项,模糊信号的原始特征。

后续的有人对Cohen类中的核函数进行改造,提出了伪winger—ville分布、修正平滑伪Winger—Ville分布等各种各样的新型时频分布,对交叉项干扰的抑制起了较大的作用,但是不含有交叉项干扰且具有Winger—Ville分布聚集性的时频分布是不存在的。

小波变换通过伸缩和平移运算对信号进行多尺度分解,能够有效地从信号中获取各种时频信息,它在时域和频域同时具有良好的局部化性质,具有多分辨率分析特性。但小波分解的结果依赖小波基函数,而各小波基函数的适用范围很不一致,这就造成了小波基选择问题,如果母小波选择不当,则应用效果会大受影响;小波分析不具有自适应性,一旦选择了小波基和分解尺度,则用它来分析具多频率成分的数据时,所得结果只能反映某一固定频带内的信号,所以要选择不同的小波基。