张丹数学 张丹:数学经验不仅需要积累 更需要提升

2017-06-22
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文章简介："数学活动经验"不是一个新词,却因为进入了新修订的<数学课程标准>而成为一个新的研究领域.经验对于学习的重要性不言而喻.杜威曾说:"一盎司经验胜过一吨理论."史宁中校长说:"创新能力来自知识积累.经验积累和思维训练.""所以我们应基于学生数学经验开展有效教学."北京教育学院数理学院副院长张丹认为,就小学数学课堂而言,有两个问题值得注意.其一,就每个抽象的数学概念而言,教学时应找找其背后有没有原型.为什么要寻找原型?

“数学活动经验”不是一个新词,却因为进入了新修订的《数学课程标准》而成为一个新的研究领域。

经验对于学习的重要性不言而喻。杜威曾说:“一盎司经验胜过一吨理论。”史宁中校长说:“创新能力来自知识积累、经验积累和思维训练。”

“所以我们应基于学生数学经验开展有效教学。”北京教育学院数理学院副院长张丹认为,就小学数学课堂而言,有两个问题值得注意。

其一,就每个抽象的数学概念而言,教学时应找找其背后有没有原型。为什么要寻找原型?一方面,数学来自生活;另一方面,通过原型,学生可以更好地理解数学概念的来龙去脉。

“比如负数比较大小,小孩子怎么能够理解这么抽象的意义呢?可以找出温度计,负数大小的比较就容易理解了。小数的原型是什么?元、角、分无疑是重要的一个。

“再比如,数数活动,能给孩子们积累什么样的经验?顺序,大小,还有呢?——一一对应。还有吗?——计算,往前数.是减法,往后数是加法。了解了’遂些0我们在上这些内容的时候,也就会更加重视经验。”

其=,数学经验的提升。

张丹副教授说,老师们已经开始关注数学经验,但有点浅尝辄止的感觉。

有一次,一位老师上“圆的认识”这一课,他请六年级学生观察圆有什么特点,学生答:“圆圆的,没有边,没有角。”这是一个小学一年级学生都能回答出来的答案,老师没有继续挑战学生的思维,而是直接转人他的课题。

“其实,一年级学生也会这么回答,这就是学生对于圆的原始经验认识,但对六年级学生而言,老师完全可以提升经验,比如拿出一个椭圆,你看,这也是圆圆的,没有边,没有角,为什么不用它做车轮呢?这就开始触及圆的本质特征。”张丹副教授认为,数学经验一方面在于积累,另一方面也需要提升。经验不经过提升、内化、概括,难以成为学习的内在支撑。