七年级数学消元解方程组水平测试题及答案11

3.3消元解方程组水平测试题 一、选择题 1.四名学生解二元一次方程组      提出四种不同的解法,其中解法不正确的是(  ) A.由①得x= ,代入②   B.

由①得y= ,代入② C.由②得y=- ,代入①    D.由②得x=3 2y,代入① 2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是(  ) A.

由①得x=       B.由①得y= C.由②得x=       D.

由②得y=2x-5 3.用加减法解方程组 时,要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反,有以下四种变形的结果: ① ② ③ ④ 其中变形正确的是( ) A.①②    B.

③④    C.①③    D.②④ 4.二元一次方程组 的解是(    ).

A         B         C          D   5.

已知方程组 的解为 ,则 的值为( ) A.    B.

   C.    D. 6.在2006年德国世界杯足球赛中,32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.

若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是( ) A.两胜一负  B.一胜两平  C.一胜一平一负  D.

一胜两负 7.一副三角板按如图方式摆放,且 的度数比 的度数大 ,若设 , ,则可得到方程组为( ) A.    B.     C.    D.

8.如果方程组 的解与方程组 的解相同,则a、b的值是(   ) ¬  A.  ¬     B.   ¬     C.

  ¬      D.  9.刘东同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.

设1元的贺卡为 张,2元的贺卡为 张,那么 所适合的一个方程组是(    ) A.   B.   C.

  D.  二、填空题 10、请写出一个以 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件: ①由两个二元一次方程组成  ②方程组的解为 ,这样的方程组可以是        .

11、已知方程 ,用含 的代数式表示y的式子是_________________;当  时, 12、甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克,现有 甲种物品x个,乙种物品y个,共76千克: ⑴ 列出关于x、y的二元一次方程               ; ⑵ 若x =12,则y =          ; ⑶ 若有乙种物品8个,则甲种物品有     个。

13、已知 满足方程组 ,则代数式 的值为                     .

14、若2a7x-yb17与- a2b2x 3y是同类项,则x=________,y=_______._ 15、如果 ,那么 =          , =             .

16、若方程组 的解满足 ,则 =           . 17、今年某省荔枝又喜获丰收.

目前市场价格稳定,荔枝种植户普遍获利. 据估计,今年全省荔枝总产量为50 000吨,销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨,其它品种平均售价为0.

8万元/吨,求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨,其它品种荔枝产量为y吨,那么可列出方程组为                                   .

18、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数 学经典著作.

在它的“方程”一章里,一 次方程组是由算筹布置而成的.《九章算 术》中的算筹图是竖排的,为看图方便, 我们把它改为横排,如图6-1、图6-2.图 中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.

把图6-1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是 类似地, 图6-2所示的算筹图我们可以表述为                        .

三、解答题 19、小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨,共花了13元;小丽买了2千克苹果和1千克苹果和1千克梨,共花了14元,苹果和梨的价格各为多少? 根据题意,小明列出的方程组:  而小丽列出的是: ,交流后,他们发现两个方程组不同,于是展形了争论,都说自己的是正确的,而对方是错误的,他们列的方程组正确吗?你认为他们产生的分歧的原因是什么?

20、小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目。      解: 由②得y=1-6x  ③  将③代入②得6x (1-6x)=1,即1=1,由于x消失,小明无法继续再解这个方程组,难道是这个方程组有问题吗?你能根据他的解题过程,说明出现这样结果的原因吗? 21、(1)找到几组适合方程 的 、 的值。

(2)找到几组适合方程 的 、 的值。 (3)找出一组 、 的值,使它们同时适合方程 和 ; (4)根据上面的结论,你能直接写出二元一次方程组 的解吗?

22、先阅读材料,后解方程组: 材料:解方程组     时,可由(1)得:    (3),然后再将、(3)代入(2)得 ,求得y=-1,从而进一步求得: ,这种方法被称为“整体代入法” 请用这样的方法解下列方程组:    

23、如图,各图表示若干枚围棋子组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)枚棋子,每个图案中围棋子的总数是s.     (1)按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是什么? (2)对于第10个图案,你能求出s的值吗?

24、(1)解二元一次方程组 (2)现在你可以用哪些方法得到方程组 的解,并对这些方法进行比较。

25、已知关于x、y的方程组 和 的解相同,求a、b的值。

26、小红和小新两人解方程组, 小红一边做作业,一边看电视,不小心把a给看错了,从而得到方程组的解为 小新一边做作业,一边吃零食,一走眼把b看错了,从而得到方程组的解为 若按正确的a、b计算,原方程组的解是什么?

27、对于数x、y,我们定义一种新的运算“⊕”:x⊕y=ax by c,其中a、b、c为常数,等 式右边是通常的加法与乘法运算。已知3⊕5=15,4⊕7=28,那么求1⊕1的值。

28、已知关于x、y的二元一次方程 当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解。

答案及提示 1-9   CDBCB   BD A A    10)不唯一示例:   11) , 12) ,4,5     13)-3                  14)1,5               15)3,2                 16)0 17)   18)  19)两个人都正确,只不过小明设的苹果的价格为x元/千克,梨的价格为y元/千克;而小丽设的是梨的价格为x元/千克,苹果的价格为y元/千克。

因此两人得到的方程组是不同的

20)方程组没有问题,小明不应该由②得到的方程组,再代入②,应该代入①。

21)(1)不唯一,(3)不唯一  (3)   (4)能

22)由(1)得 (3),把(3)代入(2)得 ,求得y=4,从而进一步求得

24) (1)   (2)略 25)因为关于x、y的方程组 和 的解相同 所以这个解既满足 ,又满足 ,应该是方程组 的解。解这个方程组得 ,又因为 既满足 ,又满足 ,应该是 的解 所以 ,解之得 26)因为小红只看错了方程(1)中的a,所以小红得到的解应该满足无a的方程(2),即4×(-3)-b×(-1)=-2  (3),同理小新得到的解应满足无b的方程(1)即a×5 5×4=13   (4) 由(3)、(4)解得 所以原方程组应为 解之得,x=20,y=-2[27)由题意得 (1)×3得    (3) (2)×2得    (4) (4)-(3)a b c=-11 1⊕1= a b c=-11