胡爱民分数的再认识 分数的再认识课堂实录

分数的再认识课堂实录 《分数的再认识》教案设计 分数的再认识》 执教: 执教:成都市棕北小学 任媛 李宇明 指导:成都市武侯区教师继续教育中心 指导: 教学内容: 教学内容: 北师版五年级上册《分数的再认识》 教材分析: 教材分析: 本课是五年级上册第三单元《分数》的第一课:分数的再 认识。

本课是在学生三年级已经体验了分数产生的过程;感知 了可以把一个物体、一个计量单位或是多个物体看作一个整 体;初步认识了分数的意义,能就具体的分数说出它表示的意 义;能认、读、写简单的分数;掌握了简单分数比大小的方法 的基础上进行教学的,本课也是后续教学异分母分数比大小、 异分母分数加减法、简单的分数乘除法应用题等等的基础。

教材首先创设“拿铅笔”的问题情境,让学生经历在实际 的情境中发现问题、提出问题(质疑) 、分析问题(猜测和验 证) 、解决问题(总结归纳结论)这一数学学习过程,让学生 在比较中推测出“拿笔”背后的数学道理,初步感知整体与部 分的关系,体会“当分数相同时,整体的数量相同,分数所表 示的具体数量相同;整体的数量不同,分数所表示的具体数量 不同。

”从而深化对分数的理解。其次创设的“说一说”看书 情境,教材的这一设计非常巧妙,无可厚非它是上一情境的练 习题,但它要让学生感悟的理解的知识层面定位更高一层,他 既要让学生再次体会“当分数相同时,整体的数量相同,分数 所表示的具体数量相同;整体的数量不同,分数所表示的具体 数量不同” ,还要给学生渗透正比例函数思想——“当分数相 同时,整体的数量大,分数所表示的具体数量就大;整体的数 量小,分数所表示的具体数量就小” 。

再次设计的“画一画” 动笔活动,让学生获得两方面的提升,一方面:通过画整体, 深入理解整体与部分(总份数与部分份数)相互之间的关系; 另一方面:在画整体的过程中,经历已知部分求整体的过程, 初步尝试用整数的思想来解决简单的分数问题, 在加深对分数 意义的理解的同时也为后续学习分数应用题打下坚实的基础。

学情分析: 学情分析: 所教学生生活在城市,身处发展较前沿的五年级小学生, 生活经验较丰富,生活条件优越,思维活跃,具有好动、好奇、 好胜的心理特征。

并且在三年级下册教材中,学生已经结合生 活实际和直观操作,体验了分数产生的过程;初步认识了可以 把一个物体、一个计量单位或是多个物体看作一个整体;初步 认识了分数的意义, 能就具体的分数说出它表示的意义; 能认、 读、写简单的分数;初步掌握了简单分数比大小的方法;能够 熟练进行同分母分数的加减法; 能初步运用简单的分数表示一 些事物,解决一些简单的问题。

而本课分数的再认识就是建立 在这些基础之上,因此本课再认识的“再”对学生而言就有了 一定的知识基础、方法基础和知识生长点。

本课以拿小棒活动 中学生出的错为新知的生长点, 使学生能够充分体验再认识分 数的必要性和现实意义,同时也能激起学生探究新知的欲望。

教学目标: 教学目标: 1、 进一步认识分数,在活动过程中,发展数感,更深入 理解分数的意义。 2、 在具体情境和操作中,体会“当分数(分率)相同时, 整体的数量相同,分数所表示的具体数量相同;整体的数量不 同,分数所表示的具体数量不同。

” 3、 在直观操作中发现并体会“当分数相同时,整体的数 量大,分数所表示的具体数量就大;整体的数量变小,分数所 表示的具体数量就小” ,渗透正比例函数思想。

4、 在一系列探究活动中,让学生经历发现、猜测、验证、 归纳、提高的数学学习过程,感受数学学习的方法,感悟数学 思想的运用,提高数学思考的能力。 教学重点: 教学重点: 1、 在具体情境和操作中,体会“当分数相同时,整体的 数量相同,分数所表示的具体数量相同;整体的数量不同,分 数所表示的具体数量不同。

” 2、 在直观操作中发现并体会“当分数相同时,整体的数 量大,分数所表示的具体数量就大;整体的数量小,分数所表 示的具体数量就小” ,渗透正比例函数思想。

教学难点: 教学难点: 在具体情境和操作中,理解整体与部分(总份数与部分份 数)相互之间的关系 教学过程: 教学过程: 一、课前预备 学生游戏,活跃气氛。

二、直观操作,体会整体与部分的关系 直观操作, 1、 拿铅笔比赛 (1)学生质疑、验证,初步的结论 师:我知道我们班的同学反应最快了,今天我们数学课就 来一个考反应的比赛,好吗?,比赛就是从盒子里拿铅笔,看 谁拿得又对又快?哪些同学愿意参加?我要请 3 个人 生纷纷举手,师指名 3 人,发小棒盒子(8,8,6) 师:下面的观众可不能闲着,你们要判断他们的对错。

准备:拿出 1 枝 (对) 拿出 2 枝(对) 拿出 3 枝(对) 拿出总枝数的 1/2 生:××生拿错了 师:你好像真的拿错了,重拿 ××生: (很疑惑的样子)我没拿错 师:那请你说说你是怎么想的,边说边拿给大家看看 ××生:盒子里有 6 根铅笔,我要拿出总枝数的 1/2,就是 要把 6 平均分成 2 份,取出这样的 1 份就是 3 枝。

边说边演 ( 示) 师:唉,看来他真的没拿错,那就是你们 2 个拿错了。

请 ##生也说说你是怎么想的,边说边拿给大家看 ##生:盒子里有 8 根铅笔,我要拿出总枝数的 1/2,就是 要把 8 平均分成 2 份,取出这样的 1 份就是 4 枝。

边说边演 ( 示) 师: 生你拿出的也是 4 枝,跟##一样也是从 8 枝里 拿的吗?(一样) 师:看来不可能是拿错了,那为什么他们 2 人拿出来的枝 数不同呢? 生 1:因为盒子里的枝数一个是 6 枝,一个是 8 枝,所以拿 出来的枝数不同 生 2: 因为他们盒子里的总枝数不同, 所以拿出来的枝数也 不同 师:你们都认为是这样的吗?(是的)任老师也是这样认 为的 师边说边板书: 虽然都是拿出铅笔总枝数的 1/2, 但是如果 总枝数不同,这个分数表示的数量就不同 师:咦,为什么他们 2 人拿出的枝数又相同了呢? 生:因为他们盒子里的总枝数相同,所以拿出的枝数就相 同 师:你们都同意吗?同意的举手 师边说边板书: 都是拿出铅笔总枝数的 1/2, 如果总枝数相 同,这个分数表示的数量就相同 师:我们这 3 位同学的反应还真不错,掌声送他们回座位。

(2)体会整体与部分的关系 师:观众同学们也很不错,凭着你们敏锐的洞察力,发现 了这样一个规律。

老师也发现了一个有趣的现象,××生拿出 3 枝,总枝数是 6 枝,##生拿出 4 枝,总枝数是 8 枝。他们 的总枝数不一样,拿出来的枝数也不一样,为什么都能用 1/2 来表示呢?(课件演示) 生:因为都是平均分成 2 份,拿出 1 份,所以都能用 1/2 来表示。

生:总枝数都是 2 份,拿出的都是一份,所以都能用 1/2 来表示。

师引导生体会:你们的意思就是要把左边这些铅笔看作一 个整体,然后平均分成 2 份,右边也是把这些铅笔看作一个整 体,然后平均分成 2 份,接着左边拿出其中的一部分,也就是 拿出 1 份,右边也是拿出其中的一部分,也就是拿出 1 份,像 这样只要平均分了,整体是 2 份,部分是 1 份的情况,就都可 以用 1/2 来表示。

(师边说课件演示) 2、 说一说主题图:看书 (1)承前启后,归纳结论 师:据我调查,同学们现在是越来越喜欢看书了,我们的 老朋友淘气笑笑也喜欢看书,瞧!

出示:淘气看了一本书的 1/3,笑笑也看了一本书的 1/ 3, 他们看的页数一样多吗? 师:谁来说说想法?(2 生) 生:我认为如果他们看的书页数一样多,他们看的页数就 一样多;如果他们看的书页数不一样多,他们看的页数就不一 样多 生:我认为如果他们看的书页数一样多,他们看的 1/2 页 数就一样多;如果他们看的书页数不一样多,他们看的 1/2 页 数就不一样多 师:你们的想法和他们一样吗?(一样)一样的请坐直 师边说边板书: 都是看了总页数的 1/3, 总页数相同, 1/3 表 示的数量就相同;总页数不同, 1/3 表示的数量就不同 师:同学们,在拿小棒和看书中我们都发现了这样的规律, 请你们用一句话来说一说。

先在 4 人小组里交流交流。 师:谁来试一试?(3 生) 生:整体相同,分数表示的数量就相同;整体不同,分数 表示的数量就不同 师评价:真不错,你们关注到了整体和部分的变化。

生:整体相同,分数也相同,表示的数量就相同;整体不 同,表示的数量就不同 师评价:真能干,你们不仅关注到了整体和部分的变化, 还关注到了这个变化的前提条件:当分数相同时。

掌声送给他 们。 师边说边改板书:当分数相同时,整体的数量相同,分数 当分数相同时,整体的数量相同, 当分数相同时 表示的数量就相同;整体的数量不同, 表示的数量就相同;整体的数量不同,分数表示的数量就不同 生齐读此规律 (2)提升 师出示 2 本书(一厚一薄) 师:他们看的页数一样吗?(不一样)谁多谁少呢?为什 么?(2 生) 生:淘气看的多,因为他的书总页数多,所以看的也多; 笑笑看的少,因为他的书总页数少,所以看的也少 师评价:这句话好像哪没对,因为他的书总页数多,所以 看的也多;因为他的书总页数少,所以看的也少。

好像他们已 经把书都看完了似的。

生:淘气看的多,因为他的书总页数多,所以看的 1/2 也 多;笑笑看的少,因为他的书总页数少,所以看的 1/2 也少 师边说边板书:从这个例子我们知道,当分数相同时,整 当分数相同时, 当分数相同时 体的数量多,分数表示的数量就多;整体的数量少, 体的数量多,分数表示的数量就多;整体的数量少,分数表示 的数量就少 3、 画一画: 师:刚才同学们进行了拿铅笔的比赛,老师这还有两盒小 棒,我们再来一个比赛好吗?(好) 。

请仔细观察 师从第一盒拿出 1 根 师:老师从第一盒中拿出小棒总根数的 1/5(板书) ,是 1 根,猜猜这盒小棒的总根数是多少?请你画一画 师:谁来展示你的作品?(2 生)你是怎么想的? 生:因为 1/5 就是把小棒根数平均分成 5 份,拿出 1 份;1 1 份是 1 根,5 份就是 5 根,所以我画了 5 根。

师在第二盒拿出 2 根 师:请迅速画出这一盒小棒的总根数 师:谁来展示你的作品?(2 生)你是怎么想的? 生:因为 1/5 就是把小棒根数平均分成 5 份,拿出 1 份;1 1 师指着重复强调) ,所 份是 2 根,5 份就是 5 个 2 根是 10 根(师指着重复强调) 以我画了 10 根。

(说的真好,掌声送给他) 画对的举手 师小结:同学们,原来如果知道分数,我们可以根据这个 原来如果知道分数, 原来如果知道分数 分数对应的部分数量求出他对应的整体的数量。

分数对应的部分数量求出他对应的整体的数量。 4、 新课小结 师:同学们,今天我们再一次认识了分数(揭示课题) ,你 有什么收获呢? 生:当分数相同时,整体的数量相同,分数表示的数量就 相同;整体的数量不同,分数表示的数量就不同 生:当分数相同时,整体的数量多,分数表示的数量就多; 整体的数量少,分数表示的数量就少 生:如果知道分数,我们可以根据这个分数对应的部分数 量求出他对应的整体的数量。

生:我们不能只看这个分数,还要看这个分数所对应的整 我们不能只看这个分数, 我们不能只看这个分数 体 三、灵活运用新知,深入体会整体与部分的关系 灵活运用新知, 1、 画一画 师:同学们对分数又有了新的认识,愿意接受下面的挑战 吗?(愿意)请看 师出示:一个图形的 1/ 4 是□,请在方格纸里画出这个图 形。

生独立画,师指名展示不同形状的作品(3-4 个不同形状 的便可) 师:你是怎么画出来的? 生:1/4 表示把整体“1”平均分成 4 份,取这样的一份, 一份是□,整体一共有这样的 4 份,所以就画 4 个□。

师:这几个作品也是这样想的吗?(是)仔细观察这些作 品,他们有的这样画,有的那样画,都对吗?为什么?(2 生) 生:都对。

因为它们都画的是 4 个□,图形的面积相同, 只是形状不同而以。 生:都画对了。虽然它们的形状不同,但它们□的个数都 是 4 个,也就是整体相同 师:对,无论你怎么画,虽然它们的形状不同,但只要你 无论你怎么画,虽然它们的形状不同, 无论你怎么画 它就一定是这个图形。

画的是这样的相等的 4 份,它就一定是这个图形。 师:画对的同学举手。

2、 投篮比赛 师:还记得运动会的投篮比赛吗?每人投 2 个,哪个班投 中的个数多哪个班就赢。 如果是这样: 看, 我们班总人数的 1/2 与 5(3)班总人数的 1/2 进行投篮比赛(出示) ,你认为公平 吗? 生:不公平,因为我不知道两个班的总人数是多少 生:不一定公平,如果两个班的总人数相同,那 1/2 表示 的人数就相同,这时就公平,如果两个班的总人数不相同,那 1/2 表示的人数就不相同,这时就不公平 师告知两个班具体人数:5(1)班 42 人,5(3)班 40 人, 公平吗? 生快速判断:不公平 师:那小裁判们,怎么才能公平呢? 生:5(1)班请两人不参加 生:5(1)班派一人到 5(3)班去 生:5(3)班请两个人重复投一次 …… 师:总而言之,你们的意思就是要让两个班的总人数相同, 要让两个班的总人数相同, 要让两个班的总人数相同 也就是整体相同, 表示的人数才会相同, 也就是整体相同,这样 1/2 表示的人数才会相同,比赛也才会 公平, 公平,是吗? 3、 捐款 师:同学们,还记得今年夏天的洪水吗?洪水无情的,它 夺走了许多人的生命,但人们的心是有情的,为了帮助受灾地 区灾民,我们纷纷为他们捐款。

小明捐了他的零花钱的 1/4, 小芳捐了她的零花钱的 3/ 4, 小芳捐的钱一定比小明多吗?请 说明理由,可以举例说明。 生在小组内充分讨论交流 全班反馈: 组 1:我们认为,小芳捐的钱一定比小明捐的多,因为是 3/4 比 1/4 大 组 2:我们认为,他们两人捐的钱不可能相同,理由是就算 他们两人的零花钱一样多,一个捐的是零花钱的 3/4,一个捐 的是零花钱的 1/4,他们两人捐的钱也不相同 组 3:我们认为,他们捐的钱可以相同,并举例说明当小芳 有零花钱 4 元,捐 4 元的 3/4 是 3 元,小明有零花钱 12 元, 捐 12 元的 1/4 也 3 元 组 4:我们认为小明捐的钱还可能比小芳的多,也举例说 明…… 组 5: 我们认为他们两人捐的钱总而言之就三种情况, 一是 小芳捐的钱比小明捐的多;二是小芳捐的钱比小明捐的少;三 是小芳捐的钱和小明捐的相等, 所以小芳捐的钱不一定比小明 捐的多。

师小结:当两个分数相同时,我们不能只看分数的表面, 师小结:当两个分数相同时,我们不能只看分数的表面, 要看分数所对应的整体,同样,当两个分数不相同时, 要看分数所对应的整体,同样,当两个分数不相同时,我们也 不能只看分数的表面,也要看分数所对应的整体。 不能只看分数的表面,也要看分数所对应的整体。 数所对应的整体