傅科摆模型 傅科摆的模拟与分析(马婧婧)

2018-04-15
字体:
浏览:
文章简介:学士毕业论文题目: 学士毕业论文题目: 傅科摆的模拟与分析 答辩人: 答辩人:马婧婧 导 师:廖 辉 石河子大学师范学院 2010年6月5日

学士毕业论文题目: 学士毕业论文题目: 傅科摆的模拟与分析 答辩人: 答辩人:马婧婧 导 师:廖 辉 石河子大学师范学院 2010年6月5日 论文背景及面临的问题 关于傅科摆的相对运动轨迹问题使许多人感到 困惑。

傅科摆的模拟中有如下障碍: 1、仅能显示傅科摆运动的 静态轨迹图。 2、三维实验场景无法展现。 3、人机交互性较弱。 本论文研究的目的及意义 利用理论力学基础,结合计算软件由科里 奥利力和数学方法计算分析并进行模拟。

给出具体、直观、完整的轨迹图像,力图 解决现行研究资料中的缺憾。 论文内容 1、傅科摆的数学模型的建立 2、利用计算机进行傅科摆的数值解、解析解及近似 解的求解 3、对傅科摆进行模拟并分析不同初始条件对其影响 a、同一维度不同初始条件下的结果 b、相同初始条件不同纬度的结果 c、傅科摆放在北极点情况 d、傅科摆放在赤道上 傅科摆的数学模型的建立 x = x1 cos(ω sin λ )t , 1 y sin(ω sin λ )t y = ? x sin (ω sin λ )t y cos(ω sin λ )t 1 1 一、同一维度不同初始条件下的模拟结果 1、同一方向上改变初始速度与位移之比的情况 Fig4.

1.1-1初始条件(5,0.1,0,0) 不同比例情况下的演变过程 2、相互垂直方向上改变初始速度与位移之比的情况 Fig4.1.2-2初始条件(5,0,0,0.

5) 不同比例情况下的演变过程 二、相同初始条件不同纬度的模拟结果 Fig4.2-1初始条件λ=30° Fig4.2-3初始条件λ=45° Fig4.2-4初始条件λ=60° 不同比例情况下的演变过程 三、傅科摆放在北极点的模拟结果 四、傅科摆放在赤道上的模拟结果 论文结论 1、与摆球所在的纬度的正弦成正比,纬度越 高,傅科效应越显著。

2、同一维度不同初始条件下对摆平面的转动 速度没有影响,只对摆的轨迹有影响 3、不同的纬度(在这里也等价于不同的地球 自转角频率)对摆的运动轨迹没有影响,只对 摆平面的转动速度有影响。

4、相同初始条件不同纬度(在这里也等价于 不同的地球自转角频率)对摆的运动轨迹没 有影响,只对摆平面的转动速度有影响。

5、如果傅科摆在赤道上,则摆动面是不转动的, 傅科摆运动轨迹不发生偏移如果傅科摆不在赤道 上,则摆动面发生转动纬度值越大,摆动面的转 动速度就越大,傅科摆运动轨迹偏移就越明显。

在北半球,傅科摆的运动向右偏移;在南半球, 傅科摆的运动向左偏移。而在北极它转动的角速 度和地球转动的角速度相同。方向相反,即地球 俯视为逆时针转动,那么傅科摆相对地球顺针转 动,转速为每小时15°。 谢谢!